Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 3 см, а си- нус кута між ними дорівнює 0,8. Знайдіть третю сторону трикутника. Скільки розв'язків має задача?

Ответ: Задача имеет два решения: 4 см, 2√13 см.

Объяснение: Зная синус угла между сторонами, найдем косинус этого угла: cosα=√(1-0,8²)=±0,6.
По теореме косинусов  найдем квадрат третьей стороны:
х1²=5²+3²-2×5×3×0,6=16.
х1=4 (см)


х2²=5²+3²+2×5×3×0,6=25+9+18=52.
х2=√52=2√13=7.2
Проверим:  7.2<5+3,