Алгебра, вопрос задал spakitt , 7 месяцев назад

допоможіть будь ласка

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил zlata21012013

$\left(\frac{c}{c-5}-\frac{c}{c+5}-\frac{c^{2}+25}{25-c^{2}}\right) \cdot \frac{c-5}{c^{2}+10 c+25}=\frac{1}{c+5}$

спростимо чисельник першої дужки:

$\frac{c}{c-5}-\frac{c}{c+5}-\frac{c^{2}+25}{25-c^{2}} = \frac{c(c+5)-c(c-5)-(c^{2}+25)}{c-5} = \frac{c^{2}+5c-c^{2}+5c-c^{2}-25}{c-5}$

Згрупуємо подібні терміни:

$\frac{10c-25}{c-5}$

Тепер спростимо знаменник другої дужки:

$c^{2}+10c+25 = (c+5)^{2}$

Підставимо ці спрощені значення назад у рівняння:

$\frac{10c-25}{c-5} \cdot \frac{c-5}{(c+5)^{2}} = \frac{1}{c+5}$

Скасуємо спільні множники:

$\frac{10c-25}{(c+5)^{2}} = \frac{1}{c+5}$

Перемножимо обидві сторони на $$(c+5)^{2}$:$

$(10c-25) = (c+5)$

Розкриємо дужки:

$10c-25 = c+5$

Перенесемо всі члени змінної "c" на одну сторону, а числа на іншу:

$10c - c = 5 + 25$

Скоротимо:

$9c = 30$

Розділимо обидві сторони на 9:

$c = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}$

Отже, розв'язком даного рівняння є $$ c = \frac{10}{3} $.$ a

Новые вопросы

Геометрия, 4 месяца назад

Математика, 4 месяца назад

Геометрия, 7 месяцев назад

Русский язык, 7 месяцев назад

Немецкий язык, 6 лет назад

Математика, 6 лет назад