Число 2 является членом геометрической прогрессии: 1458; 486; 162; … . Найти номер этого члена.

Ответ:

b1 = 1458

q = 1458/486 = 1/3 - считаем знаменатель геометрической прогрессии

bn = b1*q^n-1 - формула n-члена геометрической прогрессии

1458*(1/3)^n-1 = 2 - подставляем в формулу известные нам значения

(1/3)^n-1 = 1/729

(1/3)^n-1 = (1/3)^6 - сводим числа к одинаковым основам

n-1 = 6 - подставляем степени в уравнение

n = 7

Число 2 является седьмым членом геометрической прогрессии

Ответ: b7 =2