AB и BC -отрезки касательных, проведенных из точки B к окружности с центром O. Найдите AB и BС. если OA-16 са, а радиусы, проведённые к точкам касания, взаимно перпендикулярны.
с решение и рисунком.

По сколько ОА перпендикулярен АВ (из условия задачи), угл ОАВ равен 90°; по теореме о радиусах в окружности знаем: ОА=ОС, тогда тогда он перпендикулярен СВ и образует угл ВСО=90°, АО и ОС радиусы, которые образовали угл АОС=90° (поскольку взаимно перпендикулярны по условию) рассмотрим четырёхугольник АВСО, сумма углов в четырехугольнике=360°, тогда угл АВС=(90°+90°+90°)-360°=90°, поскольку все четыре угла равны по 90° АВСО — это равносторонний квадрат, у контрольно всё стороны равны: АО=ОС=СВ=АВ, тогда АВ=16, ВС=16.
ответ: 16, 16.