Аварийное освещение подключено к батарее с э.д.с. 12 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Определить в СИ силу тока в цепи, если известно, что аварийное освещение потребляет мощность 18 Вт.

P=I²R; I=E/(R+r);
P=E²R/(R+r)²;
18=12²R/(R+2)²;
18(R+2)²=144R;
18R²+72R+72=144R
18R²-72R+72=0;
R=2 Ома; 
I=E/(R+r); I=12/(2+2)=3 A
Ответ: I=3 A

Составляем систеиу уравнений
I=E/(r+R) Ома для полной цепи
P=I^2R мощности

Подставляем

I=12/(2+R) возводим в квадрат
18=I^2R

I^2=144/(2+ R)^2
I^2=18/R

Приравняем
144/(R+2)^2=18/R

144R=18(2+R)^2 ÷18
8R=4+4R+R^2
R^2-4 R+4=0
Свернем
(R-2)^2=0
R=2 Ом

Сила тока

I=12/(2+2)=3А - ОТВЕТ