на стороне BC треугольника ABC отметили точку D найти длинну отрезка BD если угол C=90° угол BAC альфа угол BAD бетта AB=с

АС=АВ*cosα=c*cosα;
BC=√(c²-(c*cosα)²);
угол DAC=α-β;
AD=AC/cos(α-β);
DC=√(AD²-AC²)=√((AC/cos(α-β)²-(c*cosα)²);
BD=BC-DC=√(c²-(c*cosα)²)-√((AC/cos(α-β)²-(c*cosα)²).