6.(3 бала) Із даної точки А до площини проведено дві похилі АВ і AD та перпендикуляр АО. Проекції похилих на площину дорівнюють 7см і 18см. Знайдіть АО, якщо AB : AD = 5:6.
Ответы на вопрос
Ответил NNNLLL54
0
Ответ:
АВ и AD - наклонные , АО и OD - их проекции соответственно .,
BО=7 см , OD=18 см , АВ : AD = 5 : 6 ⇒ АВ=5х , AD=6x .
Найти АО .
Так как АО ⊥ плоскости ВОD , то АО ⊥ ВО и АО ⊥ OD ⇒
ΔABO и ΔADO - прямоугольные .
Запишем для этих треугольников теорему Пифагора :
BO²+AO²=AB² , OD²+AO²=AD² . Отсюда выразим АО² и приравняем выражения : AO²=AB²-BO² , AO²=AD²-OD² ,
AB²-BO²=AD²-OD²
(5x)²-7²=(6x)²-18²
25x²-49=36x²-324
36x²-25x²=324-49
11x²=275
x²=25 ⇒ x=5 , АВ=5х=5·5=25 ,
AO²=AB²-BO²=25²-7²=625=49=576 ⇒ AO=24 (cм)
Приложения:
Новые вопросы
Физкультура и спорт,
11 месяцев назад
Математика,
11 месяцев назад
Английский язык,
1 год назад
Математика,
1 год назад
Другие предметы,
6 лет назад