Алгебра, вопрос задал zhunisbekmansur , 11 месяцев назад

5. Вычислите: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 , если известно, что x_{1} , x_{2} - корни квадратного уравнения x ^ 2 + 11x + 10 = 0 (5 баллов)
даю 100 баллоов срочно нужно

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил polarkat

Если $a-b+c=0$ , то первый корень равен $-1$ , а второй $-c/a$ , следовательно, уравнение $x^2+11x+10=0$ имеет два корня: $x=\left \{ -10,-1 \right \}$

$x_1^2+x_2^2=10^2+1^2=101$

zhunisbekmansur: можно полный ответ

polarkat: А это какой?

zhunisbekmansur: мы 8 класс и это не проходили

zhunisbekmansur: только квадратное уравнение прошли

polarkat: Что не проходили? Так я написал, как решать, что тут проходить? Числа подставлять и всё? Ну а я какое уравнение решил, кубическое?

zhunisbekmansur: ок ,главное чтобь правильно было

Ivan19074: однако, 1+11+10 != 0

Ivan19074: а, всё правильно

Ответил Ivan19074

Ответ:

101

Объяснение:

Сначала решим уравнение:

$x^2+11x+10=0\\x^2+11x+30.25-30.25+10=0\\(x+5.5)^2-20.25=0\\x+5.5=\pm\sqrt{20.25}\\x=-5.5\pm4.5}\\x_1=-5.5+4.5, x_2=-5.5-4.5\\x_1=-1, x_2=-10$

Чтобы найти значение выражения $x_1^2+x_2^2$ , просто подставим $x_1=-1, x_2=-10$ :

$x_1^2+x_2^2=(-1)^2+(-10)^2=1+100=101$

Следовательно, ответ будет равным 101.

7x8: другой способ
x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-b/a) ^2-2*c/a=b^2/a^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Литература, 6 месяцев назад

Заповніть таблицю: Різдво в Україні Різдво в Англії. СРОЧНО БУДЬ ЛАСКА!! ДАЮ 60 БАЛІВ!!!

Английский язык, 6 месяцев назад

4)Look at the pictures and with the help of the key words write sentences about the children Четвертое задание пожалуйста срочно...

Українська мова, 11 месяцев назад

Синтаксис я сын народа.

Физика, 11 месяцев назад

ДАЮ 20 БАЛЛІВ!!!!ТЕРМІНОВО!!!!

История, 6 лет назад

Під якою назвою ввійшла в історію українська художня культура другої половини XVII ст.? Які основні ознаки цього художнього стилю?

Українська мова, 6 лет назад

Закінчення -ею -єю формі орудного відмінка однини мають усі іменники в рядку:...

5. Вычислите: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 , если известно, что x_{1} , x_{2} - корни квадратного уравнения x ^ 2 + 11x + 10 = 0 (5 баллов)даю 100 баллоов срочно нужно​

Ответы на вопрос

5. Вычислите: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 , если известно, что x_{1} , x_{2} - корни квадратного уравнения x ^ 2 + 11x + 10 = 0 (5 баллов)
даю 100 баллоов срочно нужно