4. докажите неравенство
(m+n)^2/2≤m^2+n^2

5. 5. если a> 0 и b или < 0 ?

Ответ:

Объяснение:

4) (m+n)^2/2≤m^2+n^2    Решение:  Рассмотрим разность между левой и правой частью неравенства и покажем,что она меньше нуля:

((m+n)^2/2- 2m^2-2n^2)/2= ((m^2+n^2+2mn-2m^2-2n^2)/2=

=(-m^2-n^2+2mn)/2=-(m^2+n^2-2mn)/2=-(m-n)^2/2<0 Неравенство доказано.