Звезду наблюдают с расстояния 16пк, ее видимая звездная величина 0,03m . Какой будет ее звездная величина, если наблюдать ее с расстояния 5пк? Какая абсолютная звездная величина звезды?

Ответ: Блеск звезды с расстояния 5 пк  ≈ - 2,5 m

Абсолютная звездная величина звезды ≈ -0,990 m

Объяснение:   Дано:

Расстояние до звезды S1 = 16 пк

Видимая звездная величина звезды с расстояния 16 пк  m1 = 0,03 m

Другое расстояние до звезды  S2 = 5 пк

Найти видимую звездную величину звезды с расстояния 5 пк  m2 - ?

Найти абсолютную звездную величину звезды  М - ?

В соответствии с формулой Погсона отношение блеска (яркостей) двух звезд связано с их видимой звездной величиной соотношением lg(Е1/Е2) = 0,4(m2 – m1)  здесь Е1 и  Е2 - блеск (яркость) звезд;   m1 и  m2 – видимые звездные величины звезд.

Расстояние в 5 пк меньше расстояния 16 пк в 16/5 = 3,2 раза.  Так как яркость звезды пропорциональна квадрату расстояния, то яркость звезды на расстоянии 5 пк будет больше яркости звезды на расстоянии 16 пк в 3,2² = 10,24

раза. Таким образом, отношение яркостей Е1/Е2 = 1/10,24 Теперь можно записать уравнение:  lg(1/10,24) = 0,4(m2 – 0,03)  или   lg(1/10,24) = 0,4m2 – 0,012.  

Отсюда:   m2 = (0,012 + lg(1/10,24))/0,4 = - 2,4957 ≈ - 2,5 m

Абсолютная звездная величина звезды будет

М = m1 + 5 – 5lgS1 = 0,03 + 5 - 5lg16 ≈ -0,990 m.