знайти знаменник нескінченної спадної геометричної прогресії, у якої сума дорівнює 72, а перший член 24

Пошаговое объяснение:

Нескінченна спадна геометрична , така геометрична прогресія у якої знаменник |q| < 1

Сума нескінченно спадної геометричної прогресії обчислюється за формулою :

Sₙ= b₁/(1-q), де

b₁ - перший член геометричної прогресії

q- знаменник

За умовою :

b₁= 24

Sₙ=72

підставимо наші значення і знайдемо знаменник :

72=24/(1-q)

72(1-q)=24

72-72q=24

72q= 72-24

72q=48

q= 48/72=6/9=2/3

Відповідь : знаменник геометричної прогресії q=2/3