Знайти суму сімнадцяти перших членів прогресії (аn) a5=8; a8=-4

Ответ:

Спочатку знайдемо різницю d між будь-якими двома послідовними членами прогресії:

d = a8 - a5 = (-4) - 8 = -12

Тепер ми можемо знайти перший член a1 за формулою:

a1 = a5 - 4d = 8 - 4(-12) = 56

Також ми можемо знайти загальний вираз для n-го члена прогресії:

an = a1 + (n-1)d

Тепер ми можемо знайти суму перших 17 членів прогресії:

S17 = (17/2)(a1 + a17) = (17/2)(a1 + (a1 + 16d)) = (17/2)(2a1 + 16d)

S17 = 17(a1 + 8d) = 17(56 + 8(-12)) = 340

Отже, сума сімнадцяти перших членів прогресії дорівнює 340.