Знайти сторони паралелограма,якщо бісектриса проведена з вершини гострого кута ділить протилежну сторону на відрізки 8см і 10 см
А)8см і 18см
Б)4см і 5см
В)8см і 10 см
Г)10см і 18 см​

Ответ:

А)8см і 18см.

Г)10см і 18 см.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть АЕ - биссектриса острого угла параллелограмма АВСD, тогда ∠1 = ∠2.

2) ∠2 = ∠3 (накрест лежащие при ВС ll AD и секущей АЕ). Получили, что

∠1 = ∠3, тогда ∆АВЕ равнобедренный по признаку, АВ = ВЕ.

3) Возможны два случая.

1случай (рис. 1): ВЕ = 10 см и ЕС = 8 см .

В этом случае

ВС = ВЕ + ЕС = 18 (см), АВ = ВЕ = 10 см,

Ответ: стороны параллелограмма равны 10 см и 18 см.

2 случай (рис. 2): ВЕ = 8 см и ЕС = 10 см .

В этом случае

ВС = ВЕ + ЕС = 18 (см), АВ = ВЕ = 8 см,

Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 18 см.