Знайти sin a, якщо cos a = -2/3 90°< a < 180°

Відповідь:

Ми знаємо, що cos(a) = -2/3, і ми шукаємо sin(a) в інтервалі від 90° до 180°. В цьому інтервалі sin(a) є негативним значенням.

Ми можемо використовувати тригонометричний тотожність sin^2(a) + cos^2(a) = 1 для знаходження sin(a).

cos^2(a) = (-2/3)^2 = 4/9

sin^2(a) + 4/9 = 1

sin^2(a) = 1 - 4/9 = 5/9

sin(a) = ±√(5/9)

В інтервалі від 90° до 180° sin(a) є негативним значенням, тому sin(a) = -√(5/9) = -√5/3.

Пояснення: