Знайти проміжки зростання і спадання та екстремуму функції: f(x) = 2x³ - 3x² - 12x + 36

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

производная 6х²-6х-12=0; х²-х-2=0; По Виета х=2; х=-1

______-1________2__________

 +                  -                 +

Знаки производной, полученные с помощью метода интервалов указывают на промежутки монотонности. Убывает функция на отрезке

[-12] ; возрастает на   (-∞-1]  и   [2 +∞)

х=-1 - точка максимума, меняет производная знак с плюса на минус, поэтому. а х=2-  точка минимума. Максимум равен -2-3-12+36=18

Минимум 16-12-24+36=16 -получили, подставляя в уравнение функции точки экстремума.