Математика, вопрос задал denversvoboda , 1 год назад

ЗНАЙТИ ПОХІДНУ ФУНКЦІЇ В ТОЧЦІІ НА ФОТО

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

Ответ:

Применяем правила дифференцирования и таблицу производных .

$\bf y=ln\, tg(x)\ \ ,\ \ x_0=\dfrac{\pi }{4}$

Формула : $\bf (ln\, u)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'\ \ ,\ \ \ u=tg(x)$ .

$\bf y'=\dfrac{1}{tgx}\cdot (tgx)'=\dfrac{1}{tgx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=\dfrac{cosx}{sinx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=\dfrac{1}{sinx\cdot cosx}=\dfrac{2}{sin2x} \\\\\\y'\Big(\dfrac{\pi }{4}\Big)=\dfrac{2}{sin\dfrac{\pi }{2}}=\dfrac{2}{1}=2$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 11 месяцев назад

С помощью модуля написать координату X на координатной прямой,которая находится на расстоянии 3 единицы от -1 1) |x+1|=3; 2) |x-1|=3; 3) |x+1|<3; 4) |x+1|≤3...

Экономика, 11 месяцев назад

На одному із цехів Вінницького хлібозаводу виготовляють продукцію двох видів: тістечка «Ластівка» (А), тістечка «Насолода» (Б). Годинна тарифна ставка 1-го розряду визначається згідно з чинним...

Русский язык, 1 год назад

Укажите все цифры, на месте которых пишется одна буква Н. Головной убор, повяза(1)ый на лоб, – изыска(2)ое сочетание широкого, украше(3)ого зубцами венца с золочё(4)ой полотня(5)ой лентой –...

Українська мова, 1 год назад

СРОЧНО придумати завдання на тему орфографія та орфоепія...

Геометрия, 6 лет назад

ХЭЭЭЛП СРОЧНО!!!ПРОШУУУ...

Геометрия, 6 лет назад

Пожалуйста, помогите мне, геометрия завтра, она меня убьёт (...

ЗНАЙТИ ПОХІДНУ ФУНКЦІЇ В ТОЧЦІІ НА ФОТО​

Ответы на вопрос

ЗНАЙТИ ПОХІДНУ ФУНКЦІЇ В ТОЧЦІІ НА ФОТО