Математика, вопрос задал solka0000 , 6 лет назад

знайти похідну f(x)=1/(3+√х)

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

Ответ:

$\displaystyle f(x)=\frac{1}{3+\sqrt{x}}\ \ ,\\\\\\\Big(\frac{1}{v}\Big)'=-\frac{v'}{v^2}\ \ ,\ \ v=3+\sqrt{x}\\\\(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\\\f'(x)=-\frac{(3+\sqrt{x})'}{(\, 3+\sqrt{x}\ )^2}=-\frac{\dfrac{1}{2\sqrt{x}}}{(3+\sqrt{x})^2}=-\frac{1}{2\sqrt{x}\cdot (3+\sqrt{x})^2}$

$P.S.\ \ \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \Big(\dfrac{1}{v}\Big)'=\dfrac{0\cdot v-1\cdot v'}{v^2}=-\dfrac{v'}{v^2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Какой корень у слова? Прелестный, солнце, празднично, местность, окрестность, пастбище, грустно, чувствую, здравствуйте. Помогите...

Русский язык, 1 год назад

Памятка. Как подружиться с книгой. что можно написать ?

Русский язык, 6 лет назад

Запишите слова в два столбика:1-однокоренные слова,2-разные формы одного и того же слова.подумайте ,на что указывает форма слова 1)добрый доброта...

История, 6 лет назад

Почему Польша не выйдет из состава ОВД?

Математика, 8 лет назад

первый страус может пробежать 170 км в сутки а второй 254км в сутки на сколько километров больше за 5 суток может пробежать второй страус чем первый...

Математика, 8 лет назад

На базе было 173,5 т муки. В течении дня с базы вывезли 93,7 т муки, а привезли 16,93 т. Сколько муки стало на базе?

знайти похідну f(x)=1/(3+√х)​

Ответы на вопрос

знайти похідну f(x)=1/(3+√х)