знайти площу Фігури обмеженої лініями
найти площадь Фигуры ограниченной линиями
y=x^2-x,
y= x+3
Ответы на вопрос
Ответил dnepr1
0
Находим пределы фигуры.
x^2-x = x+3,
х² -2х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;x_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
Прямая на найденном промежутке проходит выше параболы, поэтому площадь равна интегралу:
x^2-x = x+3,
х² -2х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;x_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
Прямая на найденном промежутке проходит выше параболы, поэтому площадь равна интегралу:
Новые вопросы