Знайти область визначення функції

Ответ:

(-4; 1) U (1; 7) U (7; + ∞ ).

Объяснение:

Потребуем одновременного выполнения трёх условий:

{х + 5 ≥ 0,

{х + 4 > 0,

{х² - 8х + 7 ≠ 0;

Рассмотрим отдельно третье условие:

х² - 8х + 7 ≠ 0

D = 64 - 28 = 36

x ≠ (8+6)/2; x ≠ (8-6)/2;

то есть

х ≠ 7 и х ≠ 1.

{х ≥ - 5,

{х > - 4,

{х ≠ 1,

{х ≠ 7;

{х > - 4,

{х ≠ 1,

{х ≠ 7;

изобразим данные условия на числовой прямой, запишем ответ:

D(f) = (-4; 1) U (1; 7) U (7; + ∞ ).