Знайти косинус кута між векторами AB і AC де А(0;2;-4),В(0;-3;6),С(9;-12;15)

Ответ: 0,917757517.

Пошаговое объяснение:

Знайти косинус кута між векторами AB і AC де

А(0;2;-4),В(0;-3;6),С(9;-12;15).

Находим векторы:

Вектор AВ = (0-0: -3-2; 6-(-4)) = (0; -5; 10).

Модуль равен √(0 + 25 + 100) =  √125 = 5√5.

Вектор AС = (9-0: -13-2; 15-(-4)) = (9; -15; 19).

Модуль равен √(81 + 125 + 361) =  √667.

cos(AB_AC) = (0*9 + (-5)*(-15) + 10*19)/( 5√5*√667) =

= (75 + 190)/(5√3335) = 53/√3335 = 53/57,74945887 ≈ 0,917757517.