Знайти косинус кута А трикутника АВС, якщо А(-3; 2), В(5; 3), С(-4; -3).
Даю 50 балів та лучший ответ за правильну відповідь
Ответы на вопрос
Ответил lvv9136
1
Ответ:
108,4°
Объяснение:
Найдем вектор по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay} = {5 - (-3); 3 - 2} = {8; 1}
АС = {Сx - Аx; Сy - Аy}
{-4 - (-3); -3 - 2} =
= {-1; -5}
Найдем скалярное произведение векторов:
AB · АС = ABx · АСx + ABy · АСy =
= 8 · (-1) + 1 · (-5) = - 8 - 5 = -13
Найдем длину (модуль) вектора:
|AB| =√ (ABx² + ABy² = 8² + 1² =
= √(64 + 1) = √(65)
|АС| = √(АСx² + АСy²) =
√ ((-1) ²+ (-5) =
= √√(1 + 25 )= √26
Найдем угол между векторами:
cos α = AB · АС /(|AB|·|АС|
cos α = -13 /(65 · 26)
= -0.1·√10 ≈ -0.316
α = 108.4°.
Новые вопросы