знайти координати і модуль вектора АВ, якщо А (2;-1), В(5;3)
решеніє​

Ответ:

Координати вектора АВ: (3; 4). Модуль вектора АВ: 5.

Координати вектора визначаються як різниця координат точок, які він з'єднує. У нашому випадку, точка А має координати (2;-1), а точка В має координати (5;3). Отже, координати вектора АВ такі:

АВ = (5-2; 3-(-1)) = (3; 4)

Модуль вектора визначається за формулою:

|АВ| = √(x^2 + y^2)

де x і y - координати вектора. У нашому випадку, x = 3 і y = 4. Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо:

|АВ| = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5

Отже, модуль вектора АВ дорівнює 5.

Координати вектора АВ є різницею координат точок А і В:

АВ = (5 - 2; 3 - (-1)) = (3; 4)

Модуль вектора АВ дорівнює квадратному кореню з суми квадратів його координат:

|АВ| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Отже, координати вектора АВ рівні (3; 4), а його модуль дорівнює 5.