Знайти cos alpha, tg2alpha якщо tg alpha=3,
0

Чтобы найти cos alpha и tg2alpha, если tg alpha=3, нужно решить тригонометрическую уравнение.

Сначала нужно использовать тригонометрическое соотношение tg alpha=sin alpha/cos alpha, чтобы найти sin alpha:

sin alpha = tg alpha * cos alpha = 3 * cos alpha

Затем нужно использовать тригонометрическое соотношение sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1, чтобы найти cos alpha:

sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1

(3 * cos alpha)^2 + cos^2 alpha = 1

9 * cos^2 alpha + cos^2 alpha = 1

10 * cos^2 alpha = 1

cos alpha = sqrt(1/10) = 0,316

Таким образом, cos alpha = 0,316.

Чтобы найти tg2alpha, нужно использовать формулу tg2alpha = (2 * tg alpha) / (1 - tg^2 alpha):

tg2alpha = (2 * tg alpha) / (1 - tg^2 alpha) = (2 * 3) / (1 - 3^2) = 6 / (-8) = -0,75

Таким образом, tg2alpha = -0,75.