Математика, вопрос задал dianka21bon , 1 год назад

. Знайдiть логарифм з основою 3 числа 3√3.

Ответы на вопрос

Ответил mawos

$log_33\sqrt{3}=log_33*3^{0,5}=log_33^{1+0,5}=log_33^{1,5}=1,5$

Ответил OblivionFire

Ответ:

1,5

Пошаговое объяснение:

Используем свойство:

$\boxed{ \sqrt[n]{a {}^{m} } =a {}^{ \frac{m}{n} } }.$

Значит:

$\log_{3}3 \sqrt{3} = \log_{3}3 \cdot3 {}^{ \frac{1}{2} } .$

Используем свойство:

$\boxed{a {}^{b} \cdot a {}^{c} = a {}^{b + c} }.$

Тогда:

$\log_{3}3 \sqrt{3} = \log_{3}3 \cdot3 {}^{ \frac{1}{2} } = \log_{3}3 {}^{ \frac{3}{2} } = \dfrac{3}{2} = 1,5.$

Использовали свойство:

$\boxed{ \log_aa {}^{x} = x }.$

Предыдущий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 1 год назад

Алгебра, 1 год назад

Английский язык, 1 год назад

Физика, 1 год назад

Другие предметы, 6 лет назад

Математика, 6 лет назад