Знайди похідну функції: f(x)= 6x+5/4-3x

Ответ:

Для нахождения производной функции f(x) = (6x + 5)/(4 - 3x), мы можем использовать правило дифференцирования частного функций.

Сначала найдем производную числителя и знаменателя по отдельности:

Производная числителя (6x + 5):

f'(x) = 6

Производная знаменателя (4 - 3x):

g'(x) = -3

Затем, используя правило дифференцирования частного, мы можем вычислить производную функции:

f'(x) = (f'(x) * (4 - 3x) - g'(x) * (6x + 5)) / (4 - 3x)^2

Подставляя значения производных числителя и знаменателя, получаем:

f'(x) = (6 * (4 - 3x) - (-3) * (6x + 5)) / (4 - 3x)^2

Упрощая выражение, получаем:

f'(x) = (24 - 18x + 18x + 15) / (4 - 3x)^2

f'(x) = (39) / (4 - 3x)^2

Таким образом, производная функции f(x) = (6x + 5)/(4 - 3x) равна (39) / (4 - 3x)^2.

Объяснение: