Знайдіть всі значення а, при яких функція у = ах²-2x+ 3 має один нуль.

Объяснение:

Щоб знайти всі значення а, при яких функція у = ах²-2x+ 3 має один нуль, спробуйте використовувати дискримінант квадратного рівняння. Дискримінант позначається як D і обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння.

Оскільки ми шукаємо значення а, при яких функція має один нуль, то квадратне рівняння повинно мати один корінь, тобто дискримінант має дорівнювати нулю. Отже, у нас виникає рівняння:

D = 0

(2)² - 4*a*3 = 0

4 - 12a = 0

-12a = -4

a = -4 / -12

a = 1/3

Таким чином, значення a, при яких функція у = ах²-2x+ 3 має один нуль, становить 1/3.