Знайдіть висоту рівностороннього трикутника, якщо радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 4 см.

Ответ: 12 см

Объяснение:

шукаємо сторону за формулою:

r = a/2√3; a = r*2√3 = 8√3

Далі у прямокутному трикутнику АОС ми знаємо АС=8√/3

ОС = 1/2ВС (АО - висота і медіана у рівносторонньому трикутнику)

ОС = 4√3

Далі за т. Піфагора шукаємо катет АО)

АО = √(АС^2 - ОС^2) = √((8√3)^2-(4√3)^2^2) = √(64*3-16*3) = √((64-16)*3) = √144 =