Алгебра, вопрос задал natakotikk , 6 лет назад

Знайдіть третій член геометричної прогресії (bn ), в якій b1 = - 5; q=-3. Обчислити суму перших чотирьох членів геометричної прогресії .

Аноним: Решу домашние задания и контрольные. В любое время и без баллов. Если интересует - напиши тут. Это задание решу после ответа)

Ответы на вопрос

Ответил Jaguar444

Формула:

$\large b_n =b_1 \cdot q^{n - 1}$

Подставим:

$\large b_3 = - 5 \cdot ( - 3)^{3 - 1}$

$\large b_3 = - 5 \cdot( - 3) {}^{2}$

$\large \: b_3 = - 5 \cdot 9 \: \: \: \Rightarrow \: \: \: \boxed{- 45}$

Формула:

$\large S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q }$

Подставим:

$\large S_4 = \frac{ - 5(1 - ( - 3)^4)}{1 - ( - 3)}\\$

$\large S_4 = \frac{ - 5(1 - 3 {}^{4} )}{1 + 3}\\$

$\large S_4 = \frac{ - 5 \cdot(1-81)}{4} \\$

$\large S_4 = \frac{-5 \cdot (-\not80)}{\not4} \: \: \:\Rightarrow \: \: \: -5\cdot (-20)=\boxed{100}\\$

$\Large \boxed{otvet :b_3 = - 45;S_4 = 100}$

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

Русский язык, 1 год назад

История, 6 лет назад

Биология, 6 лет назад

Математика, 8 лет назад

Литература, 8 лет назад