Знайдіть сторону АВ трикутника ABC, якщо площина, пара- лельна прямій АВ, перетинає сторону АС цього трикутника в точці А1, а сторону BC - у точці В, і A,B1 = 51см, АА1: АС=2:5

==================================================================================

Найдите сторону АВ треугольника ABC, если плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону BC – в точке В, и A,B1 = 51см, АА1:

Буду сильно благодарен

Ответ:

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой    плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.  

Объяснение: Плоскость треугольника   АВС  проходит через прямую АВ, параллельную данной плоскости, и пересекает эту плоскость, следовательно,  линия пересечения этих плоскостей  В1А1║АВ.  

     Поэтому  в ∆АВС и ∆А1В1С ∠СВ1А=∠СВА как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и А1В1 секущей ВС,  ∠С - общий ⇒ эти треугольники подобны.

Из подобия следует отношение:

А1В1:В1С=АВ:ВС

А1В1:10=4:5

5А1В1=40 ⇒

А1В1=8 см