Геометрия, вопрос задал КакаятоОля , 1 год назад

Знайдіть площу ромба, сторона дорівнює 4 см, кут дорівнює 120°

Ответы на вопрос

Ответил agassi93

Дано:
$a = 4$ см
$\alpha = 120$ °

Найти:
$S=?$

Решение:
Площадь ромба может быть определена по формуле
$S = a^2 \sin{\beta},$
где $\beta$ - это острый угол между сторонами ромба. В нашем случае,
$\beta = 180^\text{o} - \alpha = 180^\text{o} - 120^\text{o} = 60^\text{o}$

Вычислим площадь ромба:
$S = 4^2 \sin{60^\text{o}} = 16\cdot \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right) = 8 \sqrt{3}$ см².

Ответ: 8√3 см².

Universalka: Площадь ромба равна S = a²*Sinβ , а не Sin²β

Ответил Universalka

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами.
Если тупой угол ромба равен 120° , то острый угол равен
180° - 120° = 60°
Пусть a - сторона ромба, тогда:
$S = a ^{2} *Sin60 ^{o}=4 ^{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2} =16* \frac{ \sqrt{3} }{2}=8 \sqrt{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Литература, 1 год назад

поэма Василий Теркин Какие черты русского характера показаны в поэме...

Биология, 1 год назад

8. Дрожжи размножаются: А) частями мицелия Б) спорами В) почкованием Г) семенами...

Русский язык, 1 год назад

Знаки препинания в сложносочиненном предложении А. Вставьте, где необходимо, запятые. 1) Во время частых зимних штормов в порту ревели басами океанские пароходы (?) и скрипело от ветра окно (К.

Литература, 1 год назад

Данила был камнерезом,а своего сына Митюньку который рос болезненным отправил учиться на: А)ГОНЧАРА В)СКОРНЯКА Б)ГРАНИЛЬЩИКА Г)ЛЕСНИКА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА...

Математика, 6 лет назад

Різницядвох чисел дорівнює 35, а одне з них у 4 рази більше за інше. Знайдітьці числа.

Математика, 6 лет назад

Сколько мне лет столько лет моему брату. Во сколько раз я старше брата?