Знайдіть площу повної поверхні прямої трикутної призми, в основі якої
лежить прямокутний трикутник з катетом 8 см і гіпотенузою 10 см, якщо
висота призми дорівнює 6 см. (рисунок , дано , повний опис) Якщо можна то одразу розв’язок письмово. СРОЧНООО!!!

Відповідь: площа повної поверхні прямої трикутної призми, в основі якої лежить прямокутний трикутник з катетом 8 см і гіпотенузою 10 см, а висота дорівнює 6 см, дорівнює 168 см².

Покрокове пояснення:

Оскільки основою призми є прямокутний трикутник з катетами 8 см і 6 см, а гіпотенуза цього трикутника дорівнює 10 см, то за теоремою Піфагора третій катет цього трикутника дорівнює:

√(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см.

Тому площа однієї бічної грані дорівнює:

площа бічної грані = (периметр основи) * (висота призми) / 2

Оскільки основою є прямокутний трикутник з катетами 8 см і 6 см, то його периметр дорівнює:

периметр = 8 см + 6 см + 10 см = 24 см.

Тому площа однієї бічної грані дорівнює:

площа бічної грані = 24 см * 6 см / 2 = 72 см².

Площа двох основ дорівнює площі прямокутника зі сторонами 8 см та 6 см:

площа основи = 8 см * 6 см = 48 см².

Отже, площа повної поверхні призми дорівнює:

площа повної поверхні = 2 * площа основи + площа бічної поверхні = 2 * 48 см² + 72 см² = 168 см².