Знайдіть периметр прямокутника якщо його діагональ дорівнює 13 см а його площа дорівнює 60 см​

Ответ:

34

Объяснение:

S=60, S=a*b

P=? P=(a+b)*2

по т. Пифагора a^2+b^2=c^2, c=13

получается система уравнений:

1. a^2+b^2=13^2

        a*b=60.

    2. (60/b)^2+b^2=169

3. b^4-169b^2+3600=0

замена переменной: b^2=t

4. t^2-169t+3600=0

D=(-169)^2-4*3600=14161=119^2

t1=25, t2=144

5. b^2=25, b=5 (отриц.корни не подходят, т.к. здесь длины сторон в см)

b^2=144, b=14

6. a1=60/5, a1=12

a2=60/12, a2=5

две пары одинаковых чисел, берем одну.

7. P=(5+12)^2, P= 34 (см)