Алгебра, вопрос задал Olia503 , 9 лет назад

Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
0
f(x)=(sinx+cosx)^2\\sinx+cosx=2cdot sinfrac{x+90-x}{2}cdot cosfrac{x-90+x}{2}=2sin45^0cdot cos(x-45^0)=\\=2frac{sqrt2}{2}cos(x-45^0)=sqrt2cos(x-45^0)\\(sinx+cosx)^2=(sqrt2cos(x-45^0))^2=2cos^2(x-45^0)\\-1 leq cos(x-45^0) leq 1; to ; 0 leq cos^2(x-45^0) leq 1; to \\0leq 2cos^2(x-45^0) leq 2\\f(x)in [0,2]
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Геометрия, 2 года назад
помогите пожалуйста..​
География, 2 года назад
составить 10 наводящих вопросов, помогающих описать любой город, местоположение городских обьектов.На английском 5 класс ,Прошу срочно надо. Город -любой ​...
Математика, 9 лет назад
напишите 15 примеров на деление трёхзначные двузначные числа делим на двух трёх значные числа...
Алгебра, 9 лет назад
Разложи на множители трёхчлен.
Математика, 9 лет назад
ПОМОгите решить 12*6/9+98/4...
История, 9 лет назад
1. Когда был провозглашен суверенитет Российской Федерации? Проследить этапы юридического оформления российской государственности. 2. Значение понятий: "шоковая терапия", президентская республика,...