Знайдіть корені рівняння (х²-5+4)(х²-5х+1)=28.
если не сложно, то с объяснением. заранее спасибо!​

Добрый день, для решения этого уравнения нам необходимо сначала раскрыть скобки, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

(х² - 5x + 4)(х² - 5x + 1) = 28

Раскрываем скобки:

x⁴ - 5x³ + 4x² - 5x³ + 25x² - 20x + x² - 5x + 4 = 28

Сокращаем подобные члены:

x⁴ - 10x³ + 26x² - 25x - 24 = 0

Теперь, чтобы найти корни, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения: D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -10, c = 26.

D = (-10)² - 4 * 1 * 26 = 100 - 104 = -4

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Однако, мы можем решить его, используя комплексные числа. Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения комплексных корней квадратного уравнения:

х1,2 = (-b ± √D) / 2a

подставляем значения:

х1,2 = (10 ± 2i) / 2 = 5 ± i

Таким образом, корни уравнения - это комплексные числа 5 + i и 5 - i.