Знайдіть корінь рівняння (х-1)(х +2)/3-х=0

Ответ:

Давайте найдем корень уравнения (х-1)(х +2)/3-х=0. Начнем с упрощения уравнения:

(х-1)(х + 2)/3 - х = 0

(х^2 + х - 2)/3 - х = 0

(х^2 + х - 2)/3 = х

х^2 + х - 2 = 3х

х^2 - 2х - 2 = 0

Теперь воспользуемся формулой квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

D = (-2)^2 - 41(-2)

D = 4 + 8

D = 12

Теперь используем формулу для нахождения корней:

х = (-b ± √D) / (2a)

х = (2 ± √12) / 2

х = (2 ± 2√3) / 2

х₁ = (2 + 2√3) / 2

х₂ = (2 - 2√3) / 2

Таким образом, корнями уравнения являются х₁ = 1 + √3 и х₂ = 1 - √3.