Знайдіть координати вектора б, колінеарного вектору а (12; -5), якщо |Б| = 26​

Відповідь:

Пояснення:

Якщо вектор б колінеарний вектору а, то вектор б можна отримати, помноживши вектор а на деяке число. Нехай це число позначено як k. Тоді вектор б можна записати як:

б = k * а

Для того, щоб знайти k, використаємо формулу довжини вектора:

|б| = k * |а|

Підставляючи відомі значення, маємо:

26 = k * sqrt(12^2 + (-5)^2)

26 = k * sqrt(144 + 25)

26 = k * sqrt(169)

26 = k * 13

k = 2

Тому вектор б можна записати як:

б = 2 * а = (2 * 12, 2 * (-5)) = (24, -10)

Отже, координати вектора б дорівнюють (24, -10).