Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 16 см, а проєкція цього кате-та на гіпотенузу - 4 см.

Ответ:

Ми можемо вирішити цю задачу за допомогою подібності прямокутних трикутників. Нехай a і b будуть катетами прямокутного трикутника, а c - його гіпотенузою. Тоді проекція одного з катетів на гіпотенузу утворює подібні трикутники з вихідним прямокутним трикутником.

За теоремою про подібні трикутники відомо, що відношення довжини проекції катета до гіпотенузи трикутника дорівнює відношенню довжини катета до гіпотенузи в початковому трикутнику. Таким чином, ми можемо скласти рівняння:

4 / 16 = x / 16,

де х - довжина катета, 4 - довжина проекції катета на гіпотенузу, 16 - довжина гіпотенузи.

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення катета:

4 / 16 = x / 16,

x = (4 * 16) / 16,

x = 4.

Отже, довжина катета прямокутного трикутника дорівнює 4 см.

Объяснение:

вот такие пироги