Знайдіть довжину медіани CN трикутника ABC,якщо A(9;-8),B(5;-10),C(-2;3)
Ответы на вопрос
Ответ: 15.
Пошаговое объяснение: Даны точки A(9; -8), B(5; -10), C(-2; 3).
Находим координаты точки N как середину отрезка AB.
N = (A(9; -8) + B(5; -10))/2 = (7; -9).
Вектор СN = N(7; -9) - C(-2; 3) = (9; -12).
Его модуль равен:
|CN| = √(9² + (-12)²) = √(81 + 144) = √225 = 15.
Відповідь:
Медіана CN трикутника ABC - це висота, проведена з вершини C до середини сторони AB.
Для знаходження координат середини сторони AB потрібно знайти середнє арифметичне координат кожної з координат сторони.
x_A = 9
x_B = 5
x_M = (x_A + x_B)/2 = 7
y_A = -8
y_B = -10
y_M = (y_A + y_B)/2 = -9
Отже, координати середини сторони AB:
M(7;-9)
Для знаходження довжини медіани CN потрібно знайти відстань між точками C і M.
CN = √((x_C - x_M)^2 + (y_C - y_M)^2)
CN = √((-2 - 7)^2 + (3 - (-9))^2)
CN = √(81 + 144)
CN = √225
CN = 15
Отже, довжина медіани CN трикутника ABC дорівнює 15.