Математика, вопрос задал elenalenochka19 , 1 год назад

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задание, очень нужно:

Найдите производную функции: y=∛((1-x)^2 ), вычислите y(-7)

Ответы на вопрос

Ответил genius20

1

Корень у нас нечётной степени, поэтому можно переписать его в виде степени 1/3 и область определения при этом не изменится:

$y=\sqrt[3]{(1-x)^2}=(1-x)^{2/3}\\y'=\dfrac{2}{3}(1-x)^{2/3-1} \cdot (-1)=-\dfrac{2}{3}(1-x)^{-1/3}=-\dfrac{2}{3\sqrt[3]{1-x}}$

$y'(-7)=-\dfrac{2}{3\sqrt[3]{1-(-7)}}=-\dfrac{2}{3\sqrt[3]{8}}=-\dfrac{2}{6}=-\dfrac{1}{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Эссе на тему мой любимый сайт,100 слов ...

Математика, 1 год назад

Решение задач на применение правил детения десятичной дроби на натуральное число и правил деления десятичных дробей. Урок 1 0,3 месяца были дождливыми 1/5облачными остальные 15 дней были ясными.

Русский язык, 1 год назад

Выберите предложения, в которых способ выражения сказуемого – составное именное. Много забот будет летом у белок. Перед снегопадом дерево начинало ронять листья Слово – серебро, молчание –...

Математика, 1 год назад

длинна фигуры больше высоты в 4 раза,ширина на 4 см меньше, чем высота 12 см. найди у фигуры периметр, площадь, объем...

Физика, 6 лет назад

Які види електричних ламп використовують у житлових будинках?

Русский язык, 6 лет назад

10. Найди орфаграммы Каждый народ имеет свой дорогой и родной ему язык. У разных народов языки разные, но везде выступают как средство общения, без которого не может быть такого че- ловеческого...