Математика, вопрос задал NastyaKostrisa55 , 7 лет назад

Зайдите суму чотирьох перших членив геометричнои прогрессии якщо q=–2. d,=-12

Ответы на вопрос

Ответил matilda17562
0
Решение:
В данной геометрической прогрессии первый член равен -12, знаменатель прогрессии равен -2, тогда
 d_{1}  = -12,    d_{2}  =  d_{1} *q = -12 * (-2) = 24,   d_{3}  =  d_{2} *q = 24 * (-2) = -48d_{4}  =  d_{3} * q = -48* (-2) = 96
Итак, получили последовательность: -12, 24, - 48, 96.
Найдём их сумму: -12 + 24 + (- 48) + 96 = -60 + 120 = 60

Можно найти эту сумму по формуле:
S_{4} = frac{ d_{1 }* (1 - q^{4}) }{1 - q} =  frac{-12 * (1 -  (-2)^{4}) }{1 - (-2)} =  frac{-12 * (-15)}{3}   =  frac{-4*(-15)}{1}  = 60
Ответ:  60.

Новые вопросы