Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 2,(13), 0,4(45)
Ответы на вопрос
Ответил irkarom
0
1) x=2.(13)=2.131313....
Период k=2, поэтому умножаем все на
Снова вычитаем исходную дробь и решаем уравнение:
![100x-x=213.1313...-2.131313...=213-2=211\
99x=211\
x= frac{211}{99}](https://tex.z-dn.net/?f=100x-x%3D213.1313...-2.131313...%3D213-2%3D211%5C%0A99x%3D211%5C%0Ax%3D+frac%7B211%7D%7B99%7D+ "100x-x=213.1313...-2.131313...=213-2=211\
99x=211\
x= frac{211}{99}")
Ответ:
2) Можно по другому.
Для обращения смешанной периодической десятичной дроби в обыкновенную нужно поступить следующим образом: в числителе взять число, стоящее в десятичной дроби до второго периода, минус число, стоящее в десятичной дроби до первого периода; в знаменателе нужно написать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной дроби от запятой до первого периода.
Период k=2, поэтому умножаем все на
Снова вычитаем исходную дробь и решаем уравнение:
Ответ:
2) Можно по другому.
Для обращения смешанной периодической десятичной дроби в обыкновенную нужно поступить следующим образом: в числителе взять число, стоящее в десятичной дроби до второго периода, минус число, стоящее в десятичной дроби до первого периода; в знаменателе нужно написать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной дроби от запятой до первого периода.
Новые вопросы