Запиши рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x2+6x+8 в точці з абсцисою x0=-2

Ответ: y=2x+4

Объяснение:

f(x)=x²+6x+8 в точці з абсцисою x0=-2

f(-2)= 4-12+8=0  => Координаты точки через которую проходит касательная = (-2;0)

Уравнение касательной в Декартовой форме

y=kx+b  k= f' (xo=-2)

f' (x)= 2x+6 => f'(-2)= 2*(-2)+6=2

=> y= 2x+c   - подставляем координаты точки (-2;0)  и находим с

2*(-2)+c=0 c=4

=> y=2x+4