Запишіть рівняння кола, діаметр якого AB, де точка A(-3; 4) i B(5; - 6).
​

Відповідь:

Пояснення:

     A(-3; 4) i B(5; - 6) .

     r = 1/2 AB ;      AB = √[ ( 5 + 3 )² + ( - 6 - 4 )² ] = √( 8² + (- 10 )² ) =

       = √( 64 + 100 ) = √164 = 2√41 ;    r = 1/2 * 2√41 = √41 .

     Середина М( х₀ ; у₀ ) діаметра АВ  є центром кола :

      х₀ = ( - 3 + 5 )/2 = 1 ;    у₀ = ( 4 - 6 )/2 = - 1 ;   М( 1 ; - 1 ) - центр кола .

    ( x - 1 )² + ( y + 1 )² = 41 ; -   рівняння шуканого кола .