Записати число 101 у двійковій, трійковій, четвірковій системах числення двома способами з перевіркою. 1 спосіб: ділення в стовпчик. 2 спосіб: табличка. Перевірка: перевести отримані числа в десяткову систему числення.
Ответы на вопрос
1 спосіб: Ділення в стовпчик
Двійкова система:
101 / 2 = 50 (остача 1)
50 / 2 = 25 (остача 0)
25 / 2 = 12 (остача 1)
12 / 2 = 6 (остача 0)
6 / 2 = 3 (остача 0)
3 / 2 = 1 (остача 1)
1 / 2 = 0 (остача 1)
Записуємо остачі знизу вгору: 1100101
Трійкова система:
101 / 3 = 33 (остача 2)
33 / 3 = 11 (остача 0)
11 / 3 = 3 (остача 2)
3 / 3 = 1 (остача 0)
1 / 3 = 0 (остача 1)
Записуємо остачі знизу вгору: 10202
Четвіркова система:
101 / 4 = 25 (остача 1)
25 / 4 = 6 (остача 1)
6 / 4 = 1 (остача 2)
1 / 4 = 0 (остача 1)
Записуємо остачі знизу вгору: 1121
2 спосіб: Табличка
Двійкова система:
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
Записуємо число 101 як суму степенів двійки: 64 + 32 + 4 + 1 = 101
Записуємо 1 там, де є відповідний степінь двійки, і 0, де його немає: 1100101
Трійкова система:
3^0 = 1
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
Записуємо число 101 як суму степенів трійки: 81 + 9 + 9 + 2 = 101
Записуємо 1 там, де є відповідний степінь трійки, і 0, де його немає: 10202
Четвіркова система:
4^0 = 1
4^1 = 4
4^2 = 16
4^3 = 64
Записуємо число 101 як суму степенів четвірки: 64 + 32 + 4 + 1 = 101
Записуємо 1 там, де є відповідний степінь четвірки, і 0, де його немає: 1121
Перевірка: Переводимо отримані числа в десяткову систему числення
Двійкова система:
1∗26+1∗25+0∗24+0∗23+1∗22+0∗21+1∗20=64+32+4+1=101
1∗26+1∗25+0∗24+0∗23+1∗22+0∗21+1∗20=64+32+4+1=101
Трійкова система:
1∗34+0∗33+2∗32+0∗31+2∗30=81+18+2=101
1∗34+0∗33+2∗32+0∗31+2∗30=81+18+2=101
Четвіркова система:
1∗43+1∗42+2∗41+1∗40=64+16+8+1=101