Задумано двузначное число, которое делится на 5. К нему приписали это же число ещё раз.Оказалось,что получившееся четырёхзначное число делится на 11.Какое число задумали?

обозначим число AB = 10A + B, по условию оно делится на 5

число ABAB = 1010A + 101B = 101(10A + B) делится на 11, но 101 не делится на 11, поэтому 10A + B делится на 11

получаем, что AB делится и на 5 и на 11, т.е. делится на 55

единственное двузначное число: 55

Ответ: 55