Алгебра, вопрос задал MaximTwink , 8 лет назад

Задания по логарифму
1)Вычислить $27^{log_34} - 25^{0.5log_1_2_5} 64$
2)Уравнение $log_2(x+4)+2log_2 frac{1}{2-x} =0$
3)Неравенство $frac{1}{log_2x-4} textgreater frac{1}{log_2x}$

Ответы на вопрос

Ответил dyundikmaxim2

$1) 27^{log_34} - 25^{0.5log_1_2_5} 64$
$3^{3log_34} = 3^{log_34^3} =4^3$
$5^{2* frac{1}{2}log_53 *2^6} = 5^{log_52^2} =4$
$4^3+4=64+4=68$
$2)log_2(x+4)+2log_2 frac{1}{2-x} =0$
$ODZ =(-4;2)$
$Log_2(x+4)+log_2( frac{1}{2-x} )^2=0$
$frac{log_2(x+4)}{(2-x)^2} =0$
$frac{x+4}{(2-x)^2} =1$
$x+4=(2-x)^2$
$x+4=4-4x+x^2$
$x^2-5x=0$
$x(x-5)=0$

$x=0$ $x=5$ не подходит
Ответ:0
$3) frac{1}{log_2x-4} textgreater frac{1}{log_2x}$
$x neq 1$ $x neq 4$
$ODZ x textgreater 0$
$log_2x=t$
$frac{1}{t-4} - frac{1}{t} textgreater 0$
$frac{t-t+4}{t(t-4)} textgreater 0$
$t=4$ $Log(2)x=4$ $x= 2^4=16$
t=0 Log(2)x=0. x=2^0. x=1
Ответ; (0;1)U(16;+беск)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 2 года назад

срочно помогите пожалуйста я дам 20 балов ...

Математика, 2 года назад

Помогите пожалуйста с первым номером, Дам 20 баллов...

История, 8 лет назад

Что обещал римскому папе Лжедмитрий I за поддержку в захвате российского престола? Чем он заинтересовал польского короля?

Математика, 8 лет назад

пять открыток стоят столько же сколько 6 конвертов сколько стоят 3 открытки если цена конверта 1 р 80 к...

Математика, 9 лет назад

Пассажирский поезд составлен из 12 вагонов и 58 мест в каждом. Сколько осталось свободных мест, если в поезде едут 667 пассажиров? С краткой записью и решением.

Литература, 9 лет назад

Почему Лиза уходит из жизни ? Был ли у нее выход? Рассказ "Бедная Лиза" .. помогите пожалуйста ...

Задания по логарифму 1)Вычислить 2)Уравнение 3)Неравенство

Ответы на вопрос

Задания по логарифму
1)Вычислить $27^{log_34} - 25^{0.5log_1_2_5} 64$
2)Уравнение $log_2(x+4)+2log_2 frac{1}{2-x} =0$
3)Неравенство $frac{1}{log_2x-4} textgreater frac{1}{log_2x}$