Алгебра, вопрос задал ClarisVerbis , 1 год назад

Задание прикреплено.

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Universalka

$1)f(x)=(x+1)^{3}(x+2)\\\\f'(x)=[(x+1)^{3}]'*(x+2)+(x+1)^{3}*(x+2)'=3(x+1)^{2}*(x+2)+(x+1)^{3}\\\\f'(1)=3(1+1)^{3}*(1+2)+(1+1)^{3}=3*8*3+8=80\\\\Otvet:\boxed{80}$

$2)f(x)=\frac{x^{2}-1 }{x^{2}+1}\\\\f'(x)=\frac{(x^{2}-1)'*(x^{2}+1)-(x^{2}-1)*(x^{2}+1)'}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{2x(x^{2}+1)-2x(x^{2}-1)}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{2x^{3}+2x-2x^{3}+2x}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{4x}{(x^{2}+1)^{2}} \\\\f'(1)=\frac{4*1}{(1^{2}+1)^{2}}=\frac{4}{4}=1\\\\Otvet:\boxed{1}$

$3)f(x)=\frac{2x^{2}}{1-7x}\\\\f'(x)=\frac{(2x^{2})'*(1-7x)-2x^{2}*(1-7x)'}{(1-7x)^{2}}=\frac{4x*(1-7x)-2x^{2}*(-7) }{(1-7x)^{2}}=\frac{4x-28x^{2}+14x^{2}}{(1-7x)^{2}}=\frac{4x-14x^{2}}{(1-7x)^{2}}\\\\f'(1)=\frac{4*1-14*1^{2}}{(1-7*1)^{2}}=\frac{4-14}{(-6)^{2}}=-\frac{10}{36}=-\frac{5}{18} \\\\Otvet:\boxed{-\frac{5}{18}}$

$4)(\frac{2x^{3}+3x^{2}+1}{x-1})'=\frac{(2x^{3}+3x^{2}+1)'*(x-1)-(2x^{3}+3x^{2}+1)*(x-1)' }{(x-1)^{2}}=\frac{(6x^{2}+6x)*(x-1)-(2x^{3}+3x^{2}+1)}{(x-1)^{2}}=\frac{6x^{3}-6x^{2}+6x^{2}-6x-2x^{3}-3x^{2}-1}{(x-1)^{2}}=\frac{4x^{3}-3x^{2}-6x-1}{(x-1)^{2}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 1 год назад

Поможіть даю 30 балів y=3x-2, x²+y-2=0...

Українська мова, 1 год назад

спишіть. Розставляючи розділові знаки. Напишіть члени речення. Напишіть частини мови у думках День починався тихо усе навколо і трава і дерева і кущі наче завмерли Даю 30 балов!

Русский язык, 1 год назад

Перепишите, вставляя пропущенные буквы. 1. Темнеют лазурные своды, прохладная стел_тся тень (Жук.). 2. Посмотр_шь на дельца иного: хлопоч_т, меч_тся, ему дивятся все (Kpыл.) 3. Слышно, плещ_т...

Математика, 1 год назад

Даю 30 баллов. Помогите пожалуйста! По действиям и объяснением ...

Литература, 6 лет назад

помогите ПОЖАЛУЙСТА!!

Математика, 6 лет назад

Отметьте точку A и B .Провидите окружность с центром в точке A, проходящую через точку B . Провидите радиус окружности и найдите его длину...