Задание 6.
Приведите одночлен (многочлен) к стандартному виду. Определите его степень.

а) –5c · (ab5)7 · (–ac)2 (13 баллов);

б) 0,5(x2 + 6x) – (4x – 2)(x2 – 0,5x) + 3 (15 баллов).

а) перемножим числа, одинаковые переменные, приведем его  к такому виду, когда уже нельзя упростить, это и будет одночлен стандартного вида

–5c · (ab⁵)⁷ · (–ac)²=-5с*a⁷b³⁵а²с²=-5a⁹b³⁵с³

одночлен степени 9+35+3=47, степень одночлена равна сумме степеней всех входящих в него переменных

б)  0.5(x² + 6x) – (4x – 2)(x² – 0.5x) + 3=0.5x² + 3x – 4x³ +2х²+2х²-х+3=

=-4х³+4.5х²+2х+3- многочлен третьей степени. показатель старшей степени многочлена в стандартном виде.