Задание 14 Верхний, пресный слой воды в озере имеет толщину 50 см. Плотность пресной воды 1000 кг/м3. Глубинные воды озера имеют плотность 1200 кг/ м потому что содержат в своем составе большее количество соли. В озеро опустили однородное тело в срорме куба с длиной ребра 1 м. Плотность тела равна 1050 кг/м". Найдите высоту, на которую верхняя грань куба выступает над поверхностью пресной воды. Площадь озера считайте очень большой. Ответ укажите в см и округ литературы до десятых

Ответ:

h = 4,2 см

Объяснение:

h₁ = 50 см = 0,50 м

ρ₁ = 1000 кг/м³

ρ₂ = 1200 кг/м³

a = 1 м

ρ = 1050 кг/м³

____________

h - ?

Пусть площадь основания куба равна S или  S = a²=1 м²

Тогда объем куба:

V =a³

Вес куба:

P = m·g = ρ·V·g = 1050·1·10 = 10 500 Н

Объем в пресной воде:

V₁ = S·h₁ = 0,5·1 = 0,5 м³

Выталкивающая сила в пресной воде:

F₁ = ρ₁·g·V₁ = 1000·10·0,5 = 5 000 H

Объем в соленой воде:

V₂ = S·h₂

Выталкивающая сила в соленой воде:

F₂ = ρ₂·g·V₂ = 1200·10·S·h₂ = 1200·10·1·h₂ = 12 000·h₂

Из чертежа:

h₂ = a - h₁ - h = 1 - 0,5 - h = 0,5 - h

Тогда:

F₂ = 12000·(0,5-h) = 6000-12000·h

Поскольку тело плавает, то:

F₁+F₂ = P

5 000 + 6000 - 12000·h = 10 500

12 000·h = 500

h = 500 / 12 000 ≈ 0,042 м    или 4,2 см