Задание 1.

Автомобиль начал движение из состояния покоя и 15 с двигался с ускорением 2 м/с2, затем 5 с он двигался равномерно, а последние 75 м тормозил до полной остановки. Считая, что движение происходит вдоль оси ОХ в положительном направлении, постройте графики sx(t), υx(t) и ax(t). Найдите среднюю скорость движения.

Задание 2.

Мимо светофора прошёл локомотив товарного поезда со скоростью 36 км/ч. Через 1,5 ч со светофором поравнялся электровоз скорого поезда, идущего в том же направлении со скоростью 108 км/ч. Через какое время после прохождения светофора товарного поезда его догонит скорый поезд?

Задание 3.

Зависимость от времени координаты точки, движущейся вдоль оси х, имеет вид: x = 9 + 3t + 3t2. Опишите характер движения. Каковы начальная скорость и ускорение точки? Запишите уравнение для проекции скорости.

Задание 4.

Деревянный шарик, упавший в воду с высоты 5 м, погрузился на глубину 125 см. Найдите ускорение шарика в воде (считая его постоянным).

Задание 5.

Поезд прошёл отрезок между двумя станциями за t = 6 мин со средней скоростью υср = 60 км/ч. При этом на равноускоренные разгон в начале движения и торможение перед остановкой ушло в общей сложности t1 = 1,5 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость?

Задание 6.

С какой скоростью нужно подбросить вертикально вверх монету, чтобы она через 3 секунды упала на землю? Определите максимальную высоту подъёма монеты. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задание 7.

Прочитайте выдержки из статьи о прыжке человека из стратосферы и ответьте на вопрос.

«14 октября 2012 года австрийский парашютист Феликс Баумгартнер преодолел звуковой барьер и два других мировых рекорда во время прыжка с края космоса. И теперь вы можете испытать это на себе.

…Свободное падение Баумгартнера в герметичном костюме с высоты 39 км в стратосфере над Нью-Мексико, США, позволило ему достичь скорости 1357,64 км/ч, прежде чем он раскрыл свой парашют после 4 минут 19 секунд свободного падения.

…Австриец стал первым человеком, преодолевшим звуковой барьер без включения двигателя во время подвига, а также побил рекорды по максимальному полету на воздушном шаре и прыжкам на большую высоту».

Какую скорость развил бы Феликс Баумгартнер перед раскрытием парашюта, если пренебречь сопротивлением воздуха и зависимостью ускорения свободного падения от высоты? Ускорение свободного падения примите равным 9,8 м/с2.